● 벡터의 내적 (벡터)X(벡터)를 시작 할 것이다. 과일 문제에 비유하여 시작할 것이다. 복숭아, 파인애플, 오렌지의 오늘의 판매량이 (2, 4, 3)이라고 하고. 그리고 각각 의 가격이 (50, 80, 60) 이라고 한다. 그럼 복숭아는 50원, 파인애플은 80원, 오렌지는 60원이라는 것을 알 수 있다. 그렇다면 오늘의 매출은 얼마일까? 내 생각엔 600원 일 것 같다. (2, 4, 3) X (50, 80, 60) = (2 X 50) + (4 X 80) + (3 X 60) = 100 + 320+ 180 = 600 한가지 예를 더 들어보면 민희의 1학기 중간고사, 기말고사, 수행평가의 성적이 (80, 90. 70)이고 각각의 성적의 반영 비율이 (40%, 40%, 20%) 일 때, 민희의 1학기 성적..

●벡터의 실수배 어제의 판매량이 (3, 4, 2)이고 오늘은 어제의 두 배를 팔았을 때 오늘의 판매량은 얼마일까? 아마 (6, 8, 4)라고 생각했을 것이다. 2 X (3, 4, 2) = (2 X 3, 2 X 4, 2 X 2) = (6, 8, 4)와 같이 계산했기 때문이다. 벡터의 실수배는 아래 식으로 정의한다. 앞에서 배운 덧셈과 마찬가지로 보통 '곱하기' 라는 똑같은 단어를 사용하지만 우리가 알고 있는 '수X수'와 방금 얘기한 '수X벡터'는 비슷하지만 다른 연산이기때문이다. 수와 벡터의 곱은 위 표현처럼 많이 사용한다. 벡터의 실수배 예시를 보자. 벡터가 덧셈 가능할 때 벡터의 실수배에는 다음과 같은 성질들이 있다. 이제 벡터의 실수배에대한 증명을 해볼 것이다. 위 역시 3차원 벡터에 한해서 증명한 ..

● 벡터의 덧셈 어제의 판매량이 (3, 4, 2) 이고, 오늘의 판매량이 (6, 7, 5) 이었다면 이틀 동안의 판매량은 얼마일까? 바로 (9, 11, 7)일 것이다. 내가 계산한 방식은 (3, 4, 2) + (6, 7, 5)=(3+6, 4+7 ,2+5) = (9, 11, 7)이다. 이것이 바로 벡터의 덧셈이며 벡터의 뺄셈도 덧셈과 비슷하게 한다. 벡터의 덧셈은 차원이 같은 벡터끼리만 가능하다. 2차원 벡터와 3차원 벡터는 덧셈을 할 수 없다. 방금 한 것은 바로 3차원 벡터끼리의 덧셈이였다. 2차원이나 4차원도 위 방식과 동일하다. 매우 쉬운 방법으로 같은 n차원끼리 덧셈과 뺄셈을 할 수 있다. 위와 같은 방식으로 덧셈과 뺄셈이 진행되는 것을 알 수 있다. 한번 벡터의 덧셈과 뺄셈의 예시를 보자. 같은..

벡터의 기초(Introduction to Vector) ● 벡터 : 수의 순서쌍 보통 벡터(Vector)를 '크기와 방향을 가진 양' 으로 정의하고 크기만 갖고 방향은 없는 양을 스칼라라고 정의하는데, 단순하게 수의 순서쌍이라고 표현해도 된다. 올바른 정의는 아니지만 이것이 이해하기에 더 쉬웠다. 벡터는 순서를 생각해야하는 반면에 집합은 순서를 생각하지 않는다. 집합 A = {1, a, 3}와 집합 B = {1, 3, a}를 비교해 보면 순서에 상관없이 들어 있는 원소는 모두 같으므로 두 집합 A, B는 같은 집합이다. 반면에 벡터(Vector)는 순서쌍이기 때문에 순서가 매우 중요하다. 집합을 A, B, X같이 표현 한다면 벡터는 이처럼 문자 위에 화살표를 그려서 표기한다. 그러면 예시를 한번 보자 순..